Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=60t\left(km;h\right)\\x_2=100-50t\left(km;h\right)\end{matrix}\right.\)

Khi 2 xe gặp nhau: \(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow60t=100-50t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{10}{11}h\approx6h55p\)

Vị trí gặp nhau cách A:

\(60\cdot\dfrac{10}{11}\approx54,5km\)

a, Quãng đường xe thứ nhất đi được sau 1h:

s₁= v₁.t=54.1=54(km)

Quãng đường xe thứ hai đi được sau 1h:

s₂= v₂.t=60.1=60(km)

b, Khoảng cách 2 xe sau 1 giờ:

s'=(54+60)-30= 84(km)

Tóm tắt:

\(s_{AB}=30km\)

\(v_1=54km/h\)

\(v_2=60km/h\)

==========

a) \(t=1h\)

\(s_1=?km\)

\(s_2=?km\)

b) \(s'=?km\)

a) Quãng đường xe thứ nhất đi được:

\(s_1=v_1t=54\cdot1=54\left(km\right)\)

Quãng đường xe thứ hai đi được:

\(s_2=v_2t=60\cdot1=60\left(km\right)\)

b) Khoảng cách của hai xe là:

\(s'=\left(s_1+s_2\right)-s_{AB}=\left(54+60\right)-30=84\left(km\right)\)

chọn Ox trùng quỹ đạo chuyển động

 Chọn mốc thời gian lúc 7h sáng.  chiều dương từ A đến B

gốc tọa độ tại A

=>pt cđ xe A: x1=50t

=>pt cđ xe B : x2=100-40t

2 xe gặp nhau=>x1=x2=>50t=100-40t=>t=1,1h

=>2 xe gặp nhau lúc 7h6' và cách A: 55km

b, cái đồ thị bn chịu khó vẽ tại mình ko gửi được ảnh

a)sau 30p xe thứ nhất đi được là 
   50x1/2=25km
sau 30p xe thứ 2 đi được là 
  60x1/2=30km
b) 2 xe cách nhau 10km sau khoăng thời gian kể từ khi xuất phát là 
   (100-10):(50+60)=9/11h
 

sau 1h xe thứ nhất từ A tới B đi được: \(S1=54.1=54km\)

sau 1 h xe thứ hai đi từ A-tới B được: \(S2=60.1=60km\) 

khoảng cách 2 xe sau 1 h là: \(S2-S1=60-54=6km\)

gọi thời gian 2 xe đi tới khi gặp nhau là \(t\left(h\right)\)

quãng đường xe 1 đi : \(S3=54t\left(km\right)\)

quãng đường xe 2 đi  \(S4=45t\left(km\right)\)

có pt: \(S3=6+S4\)\(< =>54t=6+45t=>9t=6=>t=\dfrac{2}{3}h=40'\)

vậy 2 xe gặp nhau lúc \(7h40'\)

tại 1 điểm cách A 1 đoạn \(6+S4=6+\dfrac{45.2}{3}=36km\)

a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h 

                x₁ = x₀₍₁₎ +v₁t₁

                     =0+50t

                      =50t

                x_{2 =} x_{0(2) +}v₂t₂

                     =100 - 40t

Hai xe gặp nhau lúc: 

                50t= 100 - 40t

                -90t= - 100

                     t=1 ( xấp xỉ) ( giờ)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1h lúc 8h

Vị trí của 2 xe khi gặp nhau cách A là 

 s=v.t =50.1=50 (km)

b)

bạn tự vẽ nhé 

c) ptcđ: x₃ = x₀₍₃₎ + v₃t₃

                   =10+20t

Hai xe gặp nhau lúc:

10+20t = 50t

30t=10

t=10/30

t=20 phút (xấp xỉ)= 1/3 h

Vậy 2 xe gặp nhau sau 20 phút lúc 9h20 

vị trí 2 xe gặp nhau cách  A là

s= vt =50. 1/3= 16,7 (km) (xấp xỉ)

Theo mình xe 1 và xe 3 không thể gặp nhau vì

1:   là xe 1 khởi hành lúc 7h                                  xe 2 chạy trễ hơn mà còn chạy 

          xe 2 lúc 9h                                                    với tốc độ chậm hơn nên

2:    là xe 1 chạy vs vận tốc 50km/h                    2 xe không thể gặp nhau

           xe 2 là 20km/h

1 và 2 => 2 xe không thể gặp nhau

Mình trả lời lại cho câu trả lời của bạn Đông. Mong thầy cô và các bạn cho ý kiến.

a) ta có ptcđ: x = x₀ + v(t-t₀)

Theo dữ kiện của đề bài. Ta có x_A= 50(t-7) (các bạn có thể để x_A = 50t. Nếu để như này thì t là khoảng thời gian xe chạy không phải thời điểm). Và x_B=100-40(t-7).

Hai xe gặp nhau thì x_A=x_B <=> 50(t-7) = 100-40(t-7) (Giải phương trình) => t= 73/9 giờ. (hay 8h 6,67 phút. Chúng ta để phân số để tính chứ không làm tròn như bài giải của Đông để có kq chính xác.)

Vị trí hai xe gặp nhau x=55,55km.

b) Vị trí hai xe cách nhau 20km. Ta có (trị tuyệt đối) /x_A-x_B/=20.

Tức là trường hợp 2 xe chưa tới nhau còn cách nhau 20km. và hai xe đã đi qua nhau và cách nhau 20km. Đến đây giải pt toán học trên là ra. kết quả t=1,3h và t=8/9h.

c). Câu này mới là câu thắc mắc.

Xét lúc 9h Xe C mới bắt đầu xuất phát thì xe A đã đi được 2 tiếng (100km) cách C đến 90km.

Vậy với vận tốc 20km/h xuất phát sau 90km so với xe A vận tốc 50km/h thì C không thể nào đuổi kịp A (hay nói cách khác hai xe không gặp nhau.) Nhưng A có đi qua C.

cụ thể 9h xe C mới xuất phát trong khi xe A đi từ 7h. Tức là:

x_A = 50(t-7)=10km thì gặp C. <=> t=7,2h hay 7h12 phút thì A qua C hay A và C gặp nhau. Vậy thầy cô và các bạn cho em hỏi. Nếu đề trắc nghiệm cho 4 kết quả trong đó có Vô nghiệm Và kết quả 7h12 phút thì chọn đáp án nào? Em xin cảm ơn.

Phân tích:                   Cách 1: Từ:    Cách 2: Mỗi giờ xe A đi được nhiều hơn xe B là 54 – 48 = 6km. Muốn xe A đi được nhiều hơn xe B là 12 km thì phải cần thời gian: 12/6 = 2h. Lúc này, xe A đi được: AC = 54.2 = 108 km.